張家山村清代屬后文學里，民國時期屬第五區(qū)（駐兩渡）峪口編村管轄，1958年8月，中共中央作出《關于在農(nóng)村建立人民公社問題的決議》，我國全面開展人民公社化運動，實行政社合一、撤鄉(xiāng)建社，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)合作社改稱為生產(chǎn)大隊；實行生產(chǎn)資料分別歸公社、生產(chǎn)大隊、生產(chǎn)隊三級組織所有的體制；1958年屬前進人民公社英武管理區(qū)，1961年為英武公社張家山生產(chǎn)大隊，1983年10月，中共中央、國務院聯(lián)合發(fā)出《關于實行政社分開建立鄉(xiāng)政府的通知》，要求實行政社分開，恢復鄉(xiāng)鎮(zhèn)，建立鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）人民政府；同時，生產(chǎn)大隊改為村民委員會，撤銷生產(chǎn)大隊管理委員會。
靈石縣委、縣政府根據(jù)中共山西省委通知，在全縣進行基層政權體制改革，故將英武人民公社改為英武鄉(xiāng)，張家山生產(chǎn)大隊改為張家山村民委員會，2021年2月，根據(jù)政府文件，撤銷英武鄉(xiāng)，整建制并入兩渡鎮(zhèn)，張家山屬兩渡鎮(zhèn)管轄。